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银行卡可以在网上开通短信服务。以工商银行为例，具体流程如下。
1、打开工商银行APP，进入主页面，点击右上方的“工银信使”选项。
2、在弹出的服务界面中选择并点击“短信提醒服务定制”。
3、在定制界面中选择并点击需要开通短信提醒的银行卡账户。
4、在服务定制界面勾选短信提醒服务，并设置好提醒类型等信息后提交即可开通成功，还可以选择开通余额变动提醒功能，以便随时了解账户余额变动情况，不过需要注意的是，网上开通短信服务后需要支付一定的费用，具体费用标准可以咨询银行客服了解，不同银行的开通流程可能有所不同，建议咨询银行客服获取更准确全面的信息。
仅供参考，建议咨询各大银行的官方客服了解具体的操作方法和注意事项。